Facciam finta di avere un corpo di massa m come in figura, su di esso agiscono tre forze:
- la forza peso verso il basso (Fp);
- la forza vincolare perpendicolare al piano (Fv):
- la forza cosiddetta equilibrante, che tiene in equilibrio il corpo ( forza parallela al piano).
Per convenienza, scompaniamo la forza peso in due forze:
Fpy e Fpx in modo tale da avere una forza di direzione uguale alla forza vincolare, ma di verso opposto.
Poichè la forza vincolare e la Fpy, se sommate, si annullano perchè hanno uguale intensità, affinchè il nostro corpo stia fermo in equilibrio sul piano, la nostra Fe deve essere uguale all'opposto della forza Fpx, quindi:
Fe = - F px
Per trovare Fe dobbiamo ricorrere a delle regole geometriche:
Indicheremo con:
'l' tutta la lunghezza del piano inclinato;
'h' l'altezza del piano;
poichè Fp è parallelo a h e Fpx è parallelo a l, i due triangoli immaginari da noi creati, son simili, da questo possiamo instaurare la proporzione:
Fpx : Fp = h : l quindi:
F px = Fp * h / l
Per trovare la forza equilibrante quindi usiamo la formula:
F e = Fp * h / l