Seno e coseno degli angoli acuti
In un triangolo rettangolo, si definisce seno di un angolo acuto il rapporto tra il cateto opposto all'angolo e l'ipotenusa.
sen β = b/a
sen γ = c/a
Il seno di un angolo acuto sarà sempre compreso tra 0 e 1.
In un triangolo rettangolo. si definisce coseno di un angolo acuto il rapporto tra il cateto adiacente all'angolo e l'ipotenusa.
cos β = c/a
cos γ = b/a
Il coseno di un angolo acuto è uguale al seno del suo complementare.
Teoremi relativi ai triangolo rettangoli
Da queste definizioni si ricavano i due teoremi relativi ai triangoli rettangolo.
I teorema
In un triangolo rettangolo, un cateto è uguale al prodotto dell'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto al cateto preso in considerazione.
b = a sen β
infatti noi questa formula la ricaviamo dalla formula inversa del seno di un angolo.
II teorema
In un triangolo rettangolo, un cateto è uguale al prodotto dell'ipotenusa per il coseno dell'angolo adiacente al cateto preso in considerazione.
c = a cos γ
questa formula è ricavata dalla formula inversa del coseno di un angolo.