Seno e coseno degli angoli acuti

In un triangolo rettangolo, si definisce seno di un angolo acuto il rapporto tra il cateto opposto all'angolo e l'ipotenusa. 

sen β = b/a 

sen γ = c/a

Il seno di un angolo acuto sarà sempre compreso tra 0 e 1. 

 

In un triangolo rettangolo. si definisce coseno di un angolo acuto il rapporto tra il cateto adiacente all'angolo e l'ipotenusa. 

cos β = c/a

cos γ = b/a 

Il coseno di un angolo acuto è uguale al seno del suo complementare.

Teoremi relativi ai triangolo rettangoli

Da queste definizioni si ricavano i due teoremi relativi ai triangoli rettangolo. 

I teorema

In un triangolo rettangolo, un cateto è uguale al prodotto dell'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto al cateto preso in considerazione. 

b = a  sen β 

infatti noi questa formula la ricaviamo dalla formula inversa del seno di un angolo. 

 

II teorema

In un triangolo rettangolo, un cateto è uguale al prodotto dell'ipotenusa per il coseno dell'angolo adiacente al cateto preso in considerazione. 

c = a  cos γ

questa formula è ricavata dalla formula inversa del coseno di un angolo.