Un corpo, secondo i principi della dinamica, è fermo fin quando la risultante delle forze esercitate su di esso è uguale a 0. Possiamo ben immaginare quali siano le forze che agiscono su un corpo immerso in un fluido:
- la forza peso agisce verso il basso ( = mg ) ;
- la spinta di Archimede agisce verso l'alto (= g d V ).
Poichè la risultante di queste due forze deve essere uguale a 0 e le forze hanno stessa direzione e senso opposto, uguagliandole, dobbiamo ottenere un'identità.
L'equazione di cui parliamo è:
Fp = Fa
scomponiamo:
mg = g dl V
in questa formula possiamo ancora scoporre la massa, essendo essa è uguale alla densità del corpo per il volume del corpo stesso, deduciamo quindi:
g d corpo V = g d liquido V
Dividiamo entrambi i membri per V e g (che hanno lo stesso valore sia al primo che al secondo membro). Rimarrà:
d corpo = d liquido
quindi deduciamo: se il corpo ha la stessa densità del liquido, esso galleggerà, se il corpo avrà densità maggiore affonderà e se avrà densità minore salirà verso la superficie.